Costantino Spada nasce a Sassari nel 1922.
Stringe amicizia con i giovani artisti del periodo, tra cui ritroviamo Pietro Mele e Libero Meledina. Con quest'ultimo condivide una idea di rappresentazione artistica che si allontana dagli standard scolastici del tempo. Lo scopritore dell'artista fu F.Figari, che lo conobbe nella bottega del decoratore Giovanni Pulli. Sia C.Spada che L.Meledina si riconducono dunque, alla scuola di Filippo Figari.
Il suo percorso artistico inizia a Venezia nel 1949 e da questa prima esposizione collettiva partecipa nei seguenti anni a una serie di mostre sia personali che collettive a livello nazionale e regionale. Molto importante all'interno della sua produzione furono le opere religiose, tra le quali troviamo la realizzazione degli affreschi nelle chiese di San Giuseppe, San Sisto e San Donato.
Muore a Sassari nel 1975.